एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका अधिकतम त्वरण $\alpha$ है और अधिकतम वेग $\beta$ है। तो,इसका दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

शून्य कोटि की अभिक्रिया $2 NH_3(g) \xrightarrow[1130 \ K]{Pt} N_2(g) + 3 H_2(g)$ का दर स्थिरांक $k$,$y \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। हाइड्रोजन के निर्माण की दर ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ में) क्या है?

श्रेणी $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ का मान है

$r$ त्रिज्या का एक छोटा चालक गोला $R$ त्रिज्या के एक बड़े खोखले चालक गोले के अंदर संकेंद्रित रूप से रखा गया है। बड़े और छोटे गोलों पर क्रमशः $Q$ और $q$ $(Q > q)$ आवेश हैं और वे एक-दूसरे से विद्युतरोधी हैं। गोलों के बीच विभवांतर होगा

$0 < x \leq \pi$ के लिए,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ किसके बराबर है

एक पात्र $10 \ atm$ के दबाव और $27^\circ C$ तापमान पर एक आदर्श गैस से भरा है। गैस का आधा द्रव्यमान पात्र से निकाल दिया जाता है और शेष गैस का तापमान बढ़ाकर $87^\circ C$ कर दिया जाता है। तब पात्र में गैस का दबाव ...... $atm$ होगा।